CMClass: 微軟徵才試題

by thinker

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修正一些變數定義的錯誤。

在阿蒙的沙箱看到這篇 linkname:[CMClass: 微軟徵才試題] http://hoamon.blogspot.com/2007/03/cmclass.html ，一開始有點摸不著頭絮，後來漸漸瞭解問題裡面的邏輯。

原本的題目如下
{{{
永源拿了兩個不同數字...
這兩個數字分別大於 1 ,也分別小於 50
永源只把這兩個數字的乘積告訴了亞譚 ...
永源再只把這兩個數字的和告訴了明歆 ...
永源問, 這兩個數字是什麼 ?

以下是亞譚和明歆的對話... (小強, 小毛, 小燕在旁坐陪)
亞譚: 我不知道這兩個數字是什麼！
明歆: 但我也還是不知道這兩個數字是什麼！
亞譚: 喔！那我知道那兩個數字是什麼了 !
明歆: 喔！那我也知道那兩個數字是什麼了 !
突然間 ....聰明的三位陪客同時也說: 我們也知道那兩個數字是什麼了 !
聰明的你, 告訴我....那兩個數字是什麼 ?
}}}

阿蒙在文章裡，沒將推論說的清楚。這裡用比較 formal 的方式，將推論過程寫下來。假設這兩個數字為 A 、 B ，那麼
* 亞譚得到的是 $C$ ，而 $C$=A*B  
* 而明歆得到的是 D ，而 D=A+B
* 當亞譚說「我不知道這兩個數字是什麼」時，使明歆得知
  * E is a subset of {(a,b)| a*b=$C$ and 1 < a < b < 50}
  * |E| >= 2
* 而明歆在得知 |E| >= 2 後，說「但我也還是不知道這兩個數字是什麼」，使亞譚得知
  * F is subset of {(a,b)|a+b=D and 1 < a < b < 50}, and
  * for all (a,b) in F
    * Ea,b is a subset of {(d,e)|d*e=a*b and 1 < d < e < 50}, and
    * Ea,b 符合前項 E 的所有條件
  * and |F| >= 2
* 在得前項後，亞譚說「那我知道那兩個數字是什麼了」，使明歆得知
  * G is a subset of {(a,b)| a*b=$C$ and 1 < a < b < 50}, and
  * for all (a,b) in G
    * Fa,b is subset of {(d,e)| d+e=a+b and 1 < d < e < 50}, and
    * Fa,b 符合前項 F 所有的條件
  * and |G| == 1
* 接著明歆在得知前面的推論後，又說「那我也知道那兩個數字是什麼了」，使亞譚得知
  * H is a subset of {(a,b)| a+b=D and 1 < a < b < 50}, and
  * for all (a,b) in H
    * Ga,b is a subset of {(d,e)| d*e=a*b}, and
    * Ga,b 符合前面 G 和 E 的所有條件
  * and |H| == 1
* 在其它人得知前面推論後，其它所有人都說「我們也知道那兩個數字是什麼了 」，代表
  * I is a subset of {(a,b)| 1 < a < b < 50}
  * for all (a,b) in I
    * Ha,b is a subset of {(d,e)| d+e=a+b and 1 < d < e < 50}, and
    * Ha,b 符合前面 H 和 F 的所有條件
    * Ga,b is a subset of {(d,e)|d*e=a*b and 1 < d < e < 50}, and
    * Ga,b 符合前面 G 和 E 的所有條件
  * and |I| == 1

於是，既然其三個人在得知亞譚和明歆的對話後，在 1 到 50 之間的數字，找出一對唯一的組合，那我們也能在 1 到 50 之間找出這對組合。

最後更新時間: 2007-03-07 21:31:05 CST | 引用

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COMMENTS:

on 2007-03-07 02:45:56 CST

FourDollars said ..

答案是 3 跟 4 解法等我有空再寫到我自己的 blog 上... ^_^

on 2007-03-07 08:44:21 CST

hoamon said ..

答案不是3及4。可到 http://hoamon.blogspot.com/2007/03/cmclass.html 這，把裡面的 Python 程式 run 一下，就知道答案了。

on 2007-03-08 17:52:49 CST

FourDollars said ..

嗯... 昨天算錯了... 今天又算了一遍... ^_^ http://fourdollars.blogspot.com/2007/03/cmclass_08.html

on 2007-06-28 01:19:09 CST

John said ..

Prolog 解... http://thevault13.blogspot.com/2007/06/cmclass.html